Вестник Витебского
государственного
технологического
университета

Реферат

В статье рассматривается алгоритм определения деформированного состояния балки, моделирующей стелечный узел обуви, позволяющий найти внутренние усилия (поперечные силы и изгибающие моменты), а также упругие перемещения (прогибы и углы поворота поперечных сечений) под действием сосредоточенных сил в условиях кусочно-линейной жёсткости поперечных сечений упругих связей (трапеций в плане).

Поставленная задача решается исходя из принципа виртуальных перемещений. На базе алгебры матриц связываются векторы-столбцы заданных сосредоточенных сил и моментов с внутренними усилиями.

Последние выражаются посредством матрицы жёсткости через деформации, а деформации – через перемещения. Как результат получаем уравнения равновесия в перемещениях.

Матрицы жёсткости строятся путём интегрирования приближенных дифференциальных уравнений упругих связей с переменной по длине жёсткостью (изменяющейся по линейному закону).

Результаты работы могут использоваться при анализе деформированного состояния низа обуви. При этом может решаться как прямая за- дача определения перемещений при заданных силовых факторах, так и обратная (возможно, более важная) подбора жёсткостей поперечных сечений стелечного узла, обеспечивающих заданные перемещения.

Внутренние усилия и перемещения стелечного узла обуви под воздействием нагрузки